若|A|小于等于1，|B|小于等于1。求證AB+根號下（1-A^2)(1-B^2)小于等于1
熱心網友
因為|a|=<1;|b|=<1,所以可以令a=cosA;b=sinB.(0°=
熱心網友
這個題用三角函數解好些。令 |A|=cos*(a), |B|=cos(b), a, b 都是銳角. AB+根號下（1-A^2)(1-B^2)<=|AB|+根號下（1-A^2)(1-B^2)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)=cos(a-b)<=1.
若|A|小于等于1，|B|小于等于1。求證AB+根號下（1-A^2)(1-B^2)小于等于1
因為|a|=<1;|b|=<1,所以可以令a=cosA;b=sinB.(0°=
這個題用三角函數解好些。令 |A|=cos*(a), |B|=cos(b), a, b 都是銳角. AB+根號下（1-A^2)(1-B^2)<=|AB|+根號下（1-A^2)(1-B^2)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)=cos(a-b)<=1.