請問什么是韋達定理？能舉一個這方面的例子告訴我嗎？謝謝

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韋達定理說明一元二次方程2根之間的關系.一元二次方程ax^2+bx+c=0中,兩根x1,x2有如下關系:x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a實例:已知x^2-2x-3=0的兩根x1,x2,求x1平方+x2平方解法一:求得方程2根為-1和3,所以 x1平方+x2平方=10解法二:不解方程直接用韋達定理,x1平方+x2平方=(x1+x2)^2-2x1*x2=4+6=10如果方程不容易解的話,韋達定理的優勢就體現出來了.

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參見 應用參見

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簡單的說也就是根與系數的關系~~~X1+X1=-B/A X1X2=C/A初級階段只要能夠理解和運用上面兩個公式就行了~~

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韋達定理，又名一元n次方程的根與系數的關系。n=2:ax^2+bx+c=0的根是x1;x2,則有x1+x2=-b/a;x1x2=c/a。n=3:ax^3+bx^2+cx+d=0的根是x1;x2;x3,則有x1+x2+x3=-b/a;x1x2+x2x3+x3x1=c/a;x1x2x3=-d/an=4:ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0的根是x1;x2;x3;x4,則有x1+x2+x3+x4=-b/a,x1x2+x1x3+x1x4+x2x3+x2x4+x3x4=c/a,x1x2x3+x1x2x4+x1x3x4+x2x3x4=-d/a,x1x2x3x4=e/a……………………………………a0x^n+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+……+an=0有根x1;x2;x3;……;xn,則有x1+x2+x3+……+xn=-a1/a0;x1x2+x1x3+x1x4+……+x(n-1)xn=a2/a0;x1x2x3+x1x2x4+…+x1x2xn+x2x3x4+…+x(n-2)x(n-1)xn=-a3/a0;………………………………x1x2x3……xn=(-1)^n*an/a0。在初等數學里主要使用二次的情況。