已知曲線C:y=x^3-3x^2+2x,直線l:y=kx,且l與C切與點(diǎn)(m,n)(m不等于0).求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo).

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已知曲線C:y=x^3-3x^2+2x,直線l:y=kx,且l與C切與點(diǎn)(m,n)(m不等于0).求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo). 解：y'=3x^2-6x+2 由題意的 n=k*m k=3m^2-6m+2 n=m^3-3m^2+2m(m不等于0) 三式連立，解得 |m=o |n=o （舍） |k=o 或 |m=3/2 |n=-3/8 |k=-1/4 由上可知直線l的方程為 y=-1/4 x 切點(diǎn)坐標(biāo)為(3/2,-3/8)