2Cn0 +Cn1+2Cn2+Cn3+2Cn4……=3*2n-10 1 2 3 4 等 是在n的上方的

熱心網友

2C(n,0) +C(n,1)+2C(n,2)+C(n,3)+2C(n,4)+……=3*2^(n-1).證：2C(n,0) +C(n,1)+2C(n,2)+C(n,3)+2C(n,4)+……==C(n,0) +C(n,1)+C(n,2)+C(n,3)+C(n,4)+……+C（n，n）++C(n,0) +C(n,2)+C(n,4)+……=2^(n)+C(n,0) +C(n,2)+C(n,4)+…….設T=C(n,0) +C(n,2)+C(n,4)+……，S=C(n,1) +C(n,3)+C(n,5)+……，有S+T=（1+1）^(n)=2^(n)，T-S=（1-1）^(n)=0，所以T=2^(n)/2=2^(n-1)，==》2C(n,0) +C(n,1)+2C(n,2)+C(n,3)+2C(n,4)+……=2^(n)+T=3*2^(n-1)。

熱心網友

用數學歸納法

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分兩種情況：n是奇數還是偶數。

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用數學歸納法