某行星的半徑是地球半徑的3倍，其質量是地球質量的36倍，那么該星星表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的幾倍？寫一下過程，謝謝！

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g(地）=GM(地）/R^2g(星）=GM(星）/r^2g(星）/g(地）=M（地）*r^2/M（星）*R^2=1/4

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因為　g行＝ＧＭ行／r行＾２　　　g地＝ＧＭ地／r地＾２且　　r行＝３r地　　　Ｍ行＝６Ｍ地所以　g行／g地＝２：３

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GMm/r^2=mgGM/r^2=gg(地)/g(行)=M(地)*r(行)^2/r(地)^2*M(行)所以 g(地)/g(行)=9/36=1/4

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g1=GM/(r*r) (1) g2=G36M/(3r*3r)=4GM/(r*r) (2) (2)/(1) g2/g1=4/1

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解: 設地球的質量為m 地球的半徑為r 則次行星的質量為36m半徑3r 根據萬有引力定律可知 GMm/r２=mg 所以 G36mM/3r２=mg:GMm/r２=mg 化簡得結果為重力加速度為13倍

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g=GM/r^2所以 g(地)/g(行)=M(地)*r(行)^2/r(地)^2*M(行)所以 g(地)/g(行)=9/36=1/4