投擲一枚硬幣(不考慮硬幣質地問題)，如果投擲了10次都是正面朝上，那么第11次正面朝上的概率該有多大呢？1.因為每一次投擲都是孤立的，和其他投擲無關聯，那么第11次投擲正面朝上的概率仍然是50%，并不因為前10次都是正面朝上而改變。2.連續11次投擲結果都是正面朝上的概率是0.5的11次方，這是一個很小的數字，那么第11次出現正面朝上的概率是0.5的11次方。顯然這兩種算法的結果是矛盾的，為什么出現這種情況呢？

熱心網友

1正確2的誤區:11次正面朝上的概率為0.5^11,但為什么說第11次正面朝上的概率為0.5呢?因為投11次正面朝上這一事件是由10次正面朝上和1次正面朝上這兩事件組成的,前10次全正面朝上的概率為0.5^10,再乘上最后一次也正面朝上的概率0.5就是11次全正面朝上的概率0.5^11所以第11次正面朝上的概率還是0.5還可以這樣說,前10次全正面朝上,那么11次呢,既然前10的結果已成事實,不再變了,那么就決定于第11次了,每一次投擲正面朝上的概率都為0.5,所以這次也不例外.如果還不理解的話就這樣,既然前10已經確定結果且不可能發生變化了,那么這時再來討論11次正面向上的概率已無意義了,那么這所謂的第11次的實質就是第1次,也就是把這次實驗看作是投一次硬幣,那么正面向上的概率就只能為0.5!

熱心網友

??????

熱心網友

其實，一點都不矛盾。本來就是兩個問題，第一個問題，連續十次向上后，第十一次向上的概率第二個問題，投擲一個硬幣向上的概率。毫無疑問，兩個問題是兩個答案。你如果不能理解，你就自己做個實驗，按照兩個不同的問題分別作試驗。不過最好不要用十次，而是用兩次或者三次，你會證明概率論的偉大。

熱心網友

顯然第一種是對的第二中似乎沒有什么理由呢