EFGH是矩形ABCD的內接矩形，且EF:FG=3:1，AB:BC=2:1，則AH:AE=？

熱心網友

答案為5比1由題設易證△AHE∽△BEF,△AHE≌△CFG,△BEF≌△DGH.因為EF:FG=3:1，所以EF:HE=3:1。由相似，故可令AE=Y,BF=3Y.同理可得AH=X,BE=3X.由題設得Y+3X=2（3Y+X），得X=5Y,即AH:AE=5：1。

熱心網友

5：1咯！這么簡單！和三角形的相似那樣證明的嘛！

熱心網友

什么是內接距形,樓上的全等號,相似號是怎么打出來的

熱心網友

∵∠HEA+∠BEF=90° ∠HEA+∠EHA=90°∴∠BEF=∠EHA又∵∠A=∠B∴⊿AHE∽⊿BEFAH：BE=EH：FE=1：3∴EB=3AH同理可證DH=BF=3AE設AH：AE為x.BE：AE=（AB-AE）：AE=（2AD-AE）：AE=[2（AH+DH）-AE]：AE=[2AH+2*（3AE）]：AE=2（AH：AE）+5=2x+5又∵BE：AE=3AH：AE=3x∴2x+5=3x x=5答：AH：AE是5：1。

熱心網友

圖形