這是一道高三基礎題，但是一碰到函數區間，最大值問題就有麻煩了 已知函數F（X）=-X的三次方+3X的平方+9X+a （1）求F（X）的單調區間， 是得（1，3）嗎？ （2）若F（X）在區間[-2，2]上的最大值是20，求它在該區間上的最小值。

熱心網友

已知函數F(x)=-x^3+3x^2+9x+a（1）令F'(x)=-3x^2+6x+9=-3(x^2-2x-3)=-3(x-3)(x+1)=0, 解得駐點：x=-1,x=3當x∈(-∞，-1)時，F'(x)0，F(x)在x∈(-1，3)單調增加當x∈(3，)時，F'(x)0, F(-1)是最小值既：Fmin=F(-1)=a-5又F(x)在[-2，-1]上，F(x)單調減少,在[-1，2]上，F(x)單調增加,所以只需計算：F(-2)=2+a, F(2)=22+a，F(2)-F(-2)=200所以Fmax=F(2)=22+a=20, a=-2因此：Fmin=F(-1)=a-5=-7

熱心網友

喂，朋友，我看你表達有問題！