用一塊長為a,寬為b(a>b>0)的矩形木板,在二面角α的墻角處圍出一個直三棱柱的臨是谷倉,試問應怎樣圍才能使谷倉的容積最大？并求出谷倉容積的最大值。

熱心網友

當木板的長邊圍出底面、寬為高時：設底面另二邊長為x、y。則：a^2 = x^2+y^2-2xy*cosα = 2xy -2xy*cosα =2xy(1-cosα)V1 = S*b = [(xy*sinα)/2]*b b^2*a因此，谷倉容積的最大值 = a^2*b*sinα/[4*(1-cosα)]此時，x = y即：用木板的長邊圍出底面、寬為高，并且圍出的底面為等腰三角形時，容積最大。