已知X平方-根號2 X+M=0的兩根為直角三角形ABC兩銳角的余弦COSA和COSB，求A、B的度數和M的值

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X^2-√2X+M=0COSA=SINBSINB+CONB=√2.......1SINBCOSB=M..........21式平方(SINB)^2+2SINBCOSB+(COSB)^2=21+2M=22M=1M=1/2(-√2)^2-4*1*(1/2)=0SINB=COSB=(√2)/2∠A=∠B=45°

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解：cosA+cosB=√2 cosA*cosB=M 因為cosA=sinB sinB+cosB=√2 sinB*cosB=M(sinB+cosB)^2=(sinB)^2+(cosB)^2+2sinB*cosB2=1+2MM=1/2.

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COSA~2+COSB~2＝１COSA+COSB=根號2COSACOSB=MM=１/２ 所以兩根都為根號２/２所以角Ａ＝角Ｂ＝４５度