已知集合A=｛x｜-2k+6<x<k^2-3｝,B=｛x｜-k<x<k｝，若A不包含B，求實數k的取值范圍
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已知集合A=｛x｜-2k+6-k,k0A不包含B-k=k^2-3,(1-根號13）/2=k^2-3(-1-根號13）/2=k^2-31-根號10<=k<=1+根號100 首先，要說明一點：A要么包含B,要么不包含B。這樣，我們只需要求出A包含B時k的取值范圍即可。觀察題目，知若A不是空集，則k^2-3-2k+6,k屬于（負無窮，-1-根號10）并（-1，+根號10，正無窮）若B不是空集，則k屬于（0，正無窮）B是空集時，無論A是什么集合，A都包含B,則k屬于（負無窮，0]符合條件若B不是空集，則A必須是非空集合，此前提下k屬于（-1-根號10，-1+根號10）同時，需要k^2-3=k且-2k+6<=-k,結合前提，k屬于[6，正無窮）所以，當且僅當k屬于（負無窮，0]并[6，正無窮）時，A包含B故k屬于（0，6）時，A不包含B所以k的取值范圍是（0,6)熱心網友