已知直線l1：x+ay-2a-2=0，l2：ax+y-1-a=0若l1垂直于l2，試求a的值

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1.若a=0,此時直線L1:x=2,直線L2:y=1,兩直線垂直.2.若a≠0,直線1為ay=-x+2a+2,斜率為-1/a 直線2為y=-ax+1+a, 斜率為-a兩直線垂直,斜率互為負倒數(-1/a)*(-a)=-1,得1=-1,矛盾. 綜上所述可知:當且僅當a=0時,兩直線垂直.

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a1x+b1y+c1=0...(1);a2x+b2y+c2=0...(2)(1)⊥(2的充要條件是a1*a2+b1*b2=0.于是得到a*1+1*a=0解之得a=0.所以當僅當a=0時,l1⊥l2.