一件工作，甲干6天，乙接著干9天后，甲、乙又合干了8天完成，問甲、乙單獨完成這項工作各需多少天？

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28,34設甲需x天,乙需y天,依題意:6/x +9/y +8/x +9/y =1,即14/x +17/y=1這是一個求正整數解x,y的不定方程易知x=28,y=34經檢驗知:28,34符合題意答:....

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28 34

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解:設甲、乙單獨完成這項工作各需x,y天,則6/x+9/y+8/x+8/y=114/x+17/y=1x=14y/(y-17)=[(14y-14*17)+14*17]/(y-17)=14+14*17/(y-17)因為x,y都是整數,且x14,y17,所以y-17是14*17的約數,所以y-17=1或2,或7,或14,或14*17.所以y=18 ,19 ,24,31,255.對應x=252,133,48,31,15 .這道題目應該有五個答案,單獨完成這項工作甲252天,乙18天；或者甲133天,乙19天；或者甲48天,乙24天；或者甲31天,乙31天；或者甲15天,乙255天。

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解：設：甲需x天，乙需y天。 有 6/x+9/y+8(1/x+1/y)=1; 解得x=28,y=34; 故甲需28天，乙需34天。

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首先 請出題選手不要迷信教科書或者習題集。我堅決相信 這題的已知條件是不足的，是一道錯誤題目。這里保留下你的原題：一件工作，甲干6天，乙接著干9天后，甲、乙又合干了8天完成，問甲、乙單獨完成這項工作各需多少天？