b=4cosA/2,c=4sinA/2三角形面積最大值及a邊最小值

熱心網友

S=(1/2)×b×c×sinA=(1/2)×4cos(A/2)×4sin(A/2)×sinA=8sin(A/2)cos(A/2)sinA=4sinAsinA=4(sinA)^2,所以面積最大值為4a^2=b^2+c^2-2bccosA=16cos(A/2)^2+16sin(A/2)^2-32sin(A/2)cos(A/2)cosA=16-16sinAcosA=16-8sin2A,所以a^2最小值為16-8=8,所以a的最小值為2√2