一只小船運載木料逆水而行,經過某橋下時,一塊木料不慎掉入水中,30min后才發覺,立即回程追趕(調頭時間不計),在橋的下游5km處趕上木料。設小船順流和逆流時的劃行速度相同,求(1)小船回程追趕所需要的時間。(2)水流速度

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參考qwert732177 的假設.以橋頭為參照物。設船速為V,水速為v,那么船逆水行速為(V-v),順水行速(V+v).又設:小船回程追趕所需要的時間為:T(小時).依題意,可得:(V-v)*0.5+5=(V+v)TV(T-0.5)+v(T+0.5)=5----------1式但,木料從掉入水中到被趕上找到,所走距離為:v(T+0.5)=5(km)-----------2式把2式代入1式,得:V(T-0.5)+5=5(T-0.5)=0T=0.5(小時)=30min把T代入2式,得:v=5/(T-0.5)=5(千米/小時)答:(1)小船回程追趕所需要的時間是30分鐘. (2) 水流速度是5千米/小時.

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最重要的分析問題的思路畫個示意圖,找出問題的關鍵變量,和變量間的關系再把變量帶入解方程即可

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以橋頭為參照物。設船速為V,水速為v,那么船逆水行速為V-v,順水行速V+v,木料在水中行速為v,它們都是勻速行駛。經過30min時,船向上行(V-v)*30,木料下行v*30。從30min起,船順水行,設用T追上木料。這樣,問題就是追及[(V-v)*30+v*30]這段路程。列式:[(V+v)-v]T=(V-v)*30+v*30。解得V=30(min),即船追上木料時用的時間。下一步求水速:v*30+v*30=5000,解得v=250/3(米/min)

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解:船速,水速分別為U,V則以水為參照物,順行時船速為U+V,逆行時為U-V只所以會在橋下5千米出趕上木料,就是因為前后的船速不同(U+V)*30*60-(U-V)*30*60=5000即得V此時想水的運動使木頭在橋下5千米,即由(30*60+T)*V=5000得T