“映射的概念:設(shè)A,B是兩個集合,如果按照某種對應(yīng)法則f,對于集合A中的任何一個元素,在集合B中都有唯一的元素與它對應(yīng),這樣的對應(yīng)關(guān)系叫做從集合A到集合B的映射。”中的“某種對應(yīng)法則f”是從集合A中各元素到集合B中元素的同時的一個對應(yīng)法則,還是同時的多個對應(yīng)法則?
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1、映射概念的定義對f是一個還是多個沒有作規(guī)定。2、我不知道你所說的多個對應(yīng)法則是不是指分段函數(shù)的形式。分段函數(shù)其實也是一個對應(yīng)法則。如 f(x)=x (x=0) f(x)=-x(x<0) 其實就是一個對應(yīng)法則,可以用f(x)=|x| 代替。不管能不能用一條等式代替,只要是一一對應(yīng)的關(guān)系就是一個對應(yīng)法則。3、即使不是分段函數(shù)的形式,但是只要都是從A映射到B,對應(yīng)法則就是等價的,就是一個對應(yīng)法則。如:法則1:f(n)=n (n=0,1,2,。。。),法則2:f(0)=0, f(1)=1, f(2)=2, 。。。。。。法則一和法則而就是等價的。所以說一個法則,也就是從 A={x|x為自然數(shù)} 到 {B|B為自然數(shù)} 的一一對應(yīng)的映射關(guān)系。4、如果你把映射定義中的一一對應(yīng),也就是一一映射去掉。變成定義域到值域的映射。那么對應(yīng)法則就不是唯一的了。如:f(x)=x 和 f(x)=x+1 就都是從 A={A|A為數(shù)} 到 B={B|B為數(shù)} 的映射,但是是兩個對應(yīng)法則。
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當(dāng)然是可有多種對應(yīng)法則!