含有三個實數的集合可以表示成{a,b/a,1},也可以表示成{a`2,a+b,0}.求a`2004+b`2005答案是a=1,b=0可是如果a=１，那么集合｛a,b/a,1}不就違反了互異性了嗎？

熱心網友

含有三個實數的集合可以表示成{a,b/a,1},也可以表示成{a^2,a+b,0}.求a`2004+b`2005答案是a=1,b=0可是如果a=１，那么集合｛a,b/a,1}不就違反了互異性了嗎？ 是啊，是??！應該是：由于{a^2,a+b,0} 中有“0”，而在 {a,b/a,1} 中顯然 a≠0 , 所以只有 b=0變成 {a,0,1} = {a^2, a, 0} 于是只有 a^2 = 1 ，所以 a = ±1但 a=1 時，與互異性矛盾，所以 a = -1......

熱心網友

這是答案錯了。正確解法：因為｛a,b/a,1}＝{a`2,a+b,0｝，而分母不能為0，所以ai不等于0,所以只能是b=0,a+b=a,所于a`2＝1，這樣a=1或a=-1,而由于集合已有1了，所以a=-1,這樣｛a,b/a,1}＝{-1，0，1｝，{a`2,a+b,0｝＝｛1，－1，0｝顯然符合題意，故a`2004+b`2005＝（－1）`2004＋０`2005＝1.

熱心網友

答案錯了應該是a=-1,b=0