征集多一些的“等差數(shù)列”、“等比數(shù)列”的數(shù)學(xué)題，并且寫上答案，謝謝！

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已知整數(shù)列{an}適合條件：(1)an+2=3an+1-3an+an-1,n=2,3,4,…(2)2a2=a1+a3-2(3)a5-a4=9,a1=1求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn解：設(shè)bn=an+1-an,Cn=bn+1-bnCn=bn+1-bn= (an+2-an+1)-( an+1-an)=an+2-2an+1+an=(3an+1-3an+an-1) -2an+1+an=an+1-2an+an-1=Cn-1 (n=2,3,4,…)所以{ Cn}是常數(shù)列由條件(2)得C1=2,則{an}是二階等差數(shù)列因此an=a1+由條件(3)知b4=9，從而b1=3，于是an=n2