已知x>0,求2-3x-4/x的最大值.

熱心網友

已知x0,3x+4/x大于等于2根號[3x*(4/x)]=4根號3 所以-3x-4/x小于等于-4根號3 所以2-3x-4/x小于等于2-4根號32-3x-4/x的最大值是2-4根號3

熱心網友

∵x0,∴3x+4/x≥2√[3x×(4/x)]=4√3當且僅當3x=4/x且x0即x=(2/3)√3時等號成立.所以-3x-4/x=-(3x+4/x)≤-4√3.所以2-3x-4/x=2-(3x+4/x)≤2-4√3.∴2-3x-4/x的最大值是2-4√3.

熱心網友

因為3x+4/x=2*根號3x*4/x這是公式,所以3x+4/x的最小值為4根號3,所以原式的最大值為2-4根號3