一通訊員從隊尾跑到隊首然后返回隊尾。隊伍長為L，在此過程中隊伍前進了3L。求通訊員在這過程中的最大位移

熱心網友

這題稍難一些。解:設通訊員的速度大小為V1,隊伍行進的速度大小為V2,通訊員趕到隊前用的時間為t1,從隊前返回隊尾用的時間為t2,則有:(V1-V2)t1=L…………………………（1）(V1+V2)t2=L…………………………（2）V2(t1+t2)=3L……………………… （3）從(１)式表示出t1,(2)式表示出t2,代入（３）式化簡后有：3V2^2+2V1V2-3V1^2=0把該式看成是關于V2的二次方程，解得符合題意的解為：V2=[(√10-1)/3]V1為了下面表達的方便，令k==(√10-1)/3,即有：V2=kV1………………（4）下面求通訊員的最大位移和總路程．通訊員從隊尾趕到隊前的位移就是最大位移，是V1t1，把（４）代入（１），得：V1t1-kV1t1=L所以通訊員的最大位移為：Sm=V1t1=L/(1-k)通訊員運動的總路程為V1(t1+t2),把（４）代入（３）：kV1(t1+t2)=3L所以通訊員運動的總路程為：S=V1(t1+t2)=3L/k。

熱心網友

通訊員在追到隊伍前，又回到隊尾的全過程中，他相對于隊伍仍然在隊尾，故他的位移與隊伍前進的位移相同，都是3L。至于路程，Sorry!我也愛莫能助。

熱心網友

位移為3L因為他的位移可以看作是隊伍運動的路程路程還沒考慮到呢 應該是5L 吧 L+l+3L