請用詳細的方法證明一下三角形三條邊的高交于一點？最好用初中知識解答一下。謝謝。

熱心網友

如何證明三角形三條高交于一點？用高中的知識要簡單得多，比如解析法、向量法下面用初中的知識，不過必須用四點共圓，如圖，設高BE、CF交于H　，連結AH并延長交BC于D，連結DE、EF、FD只要證明AD⊥BC即可。因為∠HFA＋∠HEA＝180°，所以A、F、H、E四點共圓　，所以∠EAH＝∠EFH同理：B、C、E、F四點共圓，所以∠EFC＝∠EBC　，由上得：∠EAD＝∠EBD　，所以A、B、D、E四點共圓所以∠ADB＝∠AEB＝Rt∠所以AD⊥BC

熱心網友

樓上正確