一條光線經互成角度的兩個平面鏡兩次反射后,傳播方向改變了60度,則兩平面鏡的夾角可能是( ).A.60度 B.90度 C.120度 D.150度要求詳細解答.

熱心網友

是D吧?!首先,當∠B=90度時，光線平行射出，先去掉選項B。如圖,設角CEF=x度.則:∠FED=180-∠CEF-∠AED=180-2x∠ADE=180-∠A-∠AED=180-∠A-x∠EDF=180-∠ADE-∠BDF=180-2(180-∠A-x)=2∠A+2x-180∠α=∠EFD=180-∠FED-∠FDE=180-(180-2x)-(2∠A+2x-180)=180-2∠A又因為∠α=180-60=120度,所以180-2∠A=120,∠A=30另一種情況就是∠A是鈍角時,同理可證∠A=150度.此題的關鍵是,"傳播方向改變了60度"不是∠α等于60度,而是它的鄰補角.

熱心網友

答案是AC，通過畫圖便可以求出，兩平面鏡的夾角同光線傳播方向改變的角相等或互補。