設函數f(x)的定義域關于原點對稱，并滿足：①f(x1-x2)=[f(x1)f(x2)+1]/[f(x2)-f(x1)],(f(x1-x2),f(x1),f(x2)都有意義且f(x1)≠f(x2)）；②存在常數a使f(a)=1, 求證：⑴f(x)是奇函數 　　　⑵f(x)是周期函數，4a是它的一個周期．