此題為高一數(shù)學(xué)＜＜充分條件與必要條件＞＞中的習(xí)題，此題為＜＜教學(xué)與測(cè)試＞＞中的題．（x2中的２為x的平方，b2中的２為b的平方

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(此題我已經(jīng)回答過(guò)一次。見(jiàn) 充分條件：如果∠A=90度, 則 a^2=b^2+c^2, 可以驗(yàn)證x=-c-a 是公共根：x^2+2ax+b^2=(-c-a)^2+2a(-c-a)+b^2=c^2-a^2+b^2=0,x^2+2cx-b^2=(-c-a)^2+2c(-c-a)-b^2=-c^2+a^2-b^2=0.必要條件： 假設(shè)兩方城有一公共根， 兩式相減， 公共根滿足 (a-c)x+b^2=0, x=-b^2/(a-c), （顯然可推出a, c 不相等）兩式相加， x(x+a+c)=0, x=0 (代回原式， 不符， 舍去） 或 -a-c所以 -b^2/(a-c)=-a-c, a^2=b^2+c^2,∠A=90度