直線Ｌ過點Ｐ(３，２)，傾斜角為直線Ｘ－４Ｙ＋３＝０的傾斜角的２倍，求直線Ｌ的方程．

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設(shè)原直線的傾斜角為A,則所求直線傾斜角為2A. 因為tanA=1/4 所以tan2A=2tanA/1-tanA^2=8/15 即直線L的斜率為8/15 所以所求直線為:y-2=8/15(x-3) 即 8x-15y+6=0

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解：設(shè)已知直線的傾斜角為α，則所求直線的傾斜角為2α，由方程x－4y＋3＝0得y＝1/4x+3/4 ∴直線x－4y＋3＝0的斜率為1/4 即tanα＝1/4 ∴tan2α＝ 2tanα/(1-tan^2α)=(2×1/4)/[1-(1/4)^2]=8/15∴所求直線的方程為y－2＝8/15(x－3)即8x－15y＋6＝0為所求．求直線的斜率或截距時，常把已知的直線的方程化為斜截式y(tǒng)＝kx＋b，其中x的系數(shù)k為直線的斜率，常數(shù)部分b為直線在y軸上的截距．當然，由于直線在y軸上的截距b就是直線與y軸交點的縱坐標，所以求b時也可以用在直線方程中令x＝0，得y的值即為b的方法．