如何拆:把50拆成若干個自然數的和。要求這些自然數的乘積盡量大。

熱心網友

1,2,3,4,5....50個1,25個2,14個3加2個4,10個4加2個5,10個5....乘積從1到2到3逐漸增大,3的時候最大,4以后逐漸減小可知把50拆成14個3相加再加上2個4是最大的 (3^15)*5=71744535

熱心網友

解:如果若干個數之和為定數,則當這些個數相等時乘機為最大.按此思路,結合本題條件----把50拆成若干個自然數的和.可知50可拆成50個1,25個2,5個10,2個25 相加的形式.顯見25個2乘機為最大.2^25=2×4^12=2×16^6=2×256^3=2×16777216=33554432