用飛機(jī)進(jìn)行航空測量，飛機(jī)離地面的高度保持500米，巡航速度為400km/h，飛機(jī)上測量儀器可在120°的視角范圍內(nèi)測量，那么飛機(jī)每小時測量面積為多少？

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本題將物理中的"路程和時間的計(jì)算"知識跟數(shù)學(xué)教材中的"三角函數(shù)"、"解三角形"等知識相結(jié)合。測量儀器觀測到的面積為地平面上的矩形面積，該矩形的寬為俯視角與地面構(gòu)成三角形的底邊長（用l1表示），矩形的長為飛機(jī)1小時飛行的距離（用l2表示），為此，解題時首先畫出120°的視角跟地面構(gòu)成的三角形的平面圖，如圖所示，由題意，飛機(jī)高度h＝AD＝500m，∠BAC＝120°，所以∠ABD＝30°，故測量儀器所測地面寬度l1＝BC＝2BD＝2h·cot30°＝2×500×1.732m＝1732m。飛機(jī)每小時飛行的距離l2＝vt＝400km＝4×105m，所以，測量儀器每小時測量的面積為S＝l1·l2＝1732×4×105m2≈6.93×108m2

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1。可測量的寬度=2*500tan60=1000*3^0.5m=3^0.5km2。可測量的矩形面積=400km*3^0.5km=400*3^0.5 [km]^23.可測量的圓錐型的底面積=3。1416*[0。5*3^0。5]^2=3.1416*0.25*3=2.356[km]^2 飛機(jī)每小時測量的面積=矩形面積+底面積=400*1。732+2。356=695。156[km]^2

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首先 這是一道數(shù)學(xué)題我來說說思路吧 就不給你算了飛機(jī)離地面500米 測量角120度 據(jù)此 你可以得到飛機(jī)靜止時測量地面的面積而題目說 飛機(jī)巡航速度400km/h 因此 飛機(jī)每小時向前飛行400km因此 不難想象 飛機(jī)在這一小時內(nèi)可測量的面積為 （一圓面積 + 一長方形面積）如下圖的示意（很難看 示意而已 見笑）