1.已知：在△ABC中，∠BAC和∠BCA的外角平分線交于F. 求證：F在∠ABC的平分線上.2.△ABC中，BAC的平分線AD平分底邊BC. 求證：AB=AC.

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1.已知：在△ABC中，∠BAC和∠BCA的外角平分線交于F.求證：F在∠ABC的平分線上.證明：過F點分別作AB，AC，BC的垂線由角的平分線的定理及逆定理易證2.△ABC中，BAC的平分線AD平分底邊BC.求證：AB=AC.利用三角形全等即可證，（兩邊及其夾角）

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2.根據角平分線性質定理,因為角BAD=角DAC,則有AB/AC=BD/DC,又因為BD=DC,所以AB=AC.

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證明:因為AD=AD,BD=CD,角BAD=角CAD,所以三角形ABD全等于三角形ACD

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12.證明：因為角BAC的平分線還平分線段BC 所以根據‘三線合一’則AB=AC（或用全等）