如圖
熱心網友
解：
熱心網友
設Cr={|z|=r，α≤argz≤β}由一致收斂得，對于所有ε0,存在R0,當|z|R，α≤argz≤β，時|zf（z）-K|≤ε，==》|∫{Cr}zf（z）dz-iK（β-α）|=|∫{α≤θ≤β}[re^(iθ)f（re^(iθ))-K]idθ|≤≤∫{α≤θ≤β}|[re^(iθ)f（re^(iθ))-K]i|dθ≤ε(β-α)==Lim{r→∞}∫{Cr}zf（z）dz=iK（β-α）.
如圖
解：
設Cr={|z|=r，α≤argz≤β}由一致收斂得，對于所有ε0,存在R0,當|z|R，α≤argz≤β，時|zf（z）-K|≤ε，==》|∫{Cr}zf（z）dz-iK（β-α）|=|∫{α≤θ≤β}[re^(iθ)f（re^(iθ))-K]idθ|≤≤∫{α≤θ≤β}|[re^(iθ)f（re^(iθ))-K]i|dθ≤ε(β-α)==Lim{r→∞}∫{Cr}zf（z）dz=iK（β-α）.