設:G R兩點為不等邊三角形ABC的重心與外心，B點坐標（-a,0）C點坐標（a,0）且G R平行于X軸。設:G R兩點為不等邊三角形ABC的重心與外心，B點坐標（-a,0）C點坐標（a,0）且G R平行于X軸。問：（1）求A點的軌跡方程 （2）是否存在直線L過點（0,a）?

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解:設A(x,y),GR平行于X軸,則G(x/3,y/3),R(0,y/3),AC的中點M((a+x)/2,y/2),則MR垂直于AC,所以(x的平方-a的平方)/2+y的平方/6=0即3(x的平方)+(y的平方)=3(a的平方),是個焦點在Y軸上的橢圓.第二問敘述不全,沒法做.