有一圓錐糧堆，其正視圖是邊長為6m的正三角形ABC。糧堆AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時小貓正在B處，它要沿糧堆表面到達P處捕捉老鼠，試求小貓所經過的最短路程是多少米（結果不取近似值）？

熱心網友

一圓錐正視圖是邊長6的正△abc,a是頂點,自c點到ab中點f的最短距離是? ∵圓錐正視圖是邊長6的正△∴圓錐母線長R=6，底面半徑r=6×cos60°=3底面周長=2πr=6π在圓錐的側面展開圖(扇形)中，半徑R=6,弧長l=6π，b點評分弧cbc，∴弧cb=6π/2=3π∠cab=3π/6=90°∵f是ab的中點，自c點到f的最短距離就是展開圖中線段cf的長∴在Rt△acf中，cf=√[ac^+(af)^]=√[6^+3^]=3√5以上解答適用本題。

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有一圓錐糧堆，其正視圖是邊長為6m的正三角形ABC。糧堆AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時小貓正在B處，它要沿糧堆表面到達P處捕捉老鼠，試求小貓所經過的最短路程是多少米（結果不取近似值）？ 沿母線ＡＢ展開圓錐側面，扇形中心角為２派*３／６＝派，則扇形ＡＢＣ正好一半，則連接ＢＰ即為最短路程，即根號下（９＾２＋３＾２）＝３倍根號下10