已知直線l過P（2，3），且和兩條平行直線l1：3x+4y-7=0，l2：3x+4y+8=0分別相交于A、B兩點(diǎn)，如果AB的膜等于3倍根號(hào)2，求直線l的方程。

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解:∵AB的膜=3√2 ∴│AB│=3√2令A(yù)坐標(biāo)為(Xa,Ya)。 B坐標(biāo)為(Xb,Yb)。則有4Ya=-3Xa+7。。。。。。。(1) 4Yb=-3Xb-8。。。。。。。(2)(1)-(2)得: 4(Ya-Yb)=-3(Xa-Xb)+15。。。。。。。(3)∵ AB＾=(Xa-Xb)＾+(Ya-Yb)＾=18 。。。。。(4)令直線L斜率為K。則K=(Ya-Yb)/(Xa-Xb)(Ya-Yb)=K×(Xa-Xb)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(5)將(5)帶入(3)得: (Xa-Xb)=15/(3+4K)。。。。。。。(6)將(6),(5)帶入(4)得: {15/(4+3K)}＾+{K×15/(4+3K)}＾=18整理得: 7K＾-48K-7=0 K1=1/7 K2=-7則直線L的方程為: Y=X/7+b 帶入P（2，3）得b=19/7 ∴ Y=X/7+19/7和Y=-7X+b 帶入P（2，3）得b=15 ∴ Y=-7X+15 。

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設(shè)l方程(y-3)=k(x-2)與l1和l2聯(lián)列方程得出交點(diǎn)A(xA,yA).B(xB,yB),根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)AB的模為根號(hào)(xB-xA)^2+(yB-yA)^2=3*根號(hào)2,解得l方程.........