有一扎按一定規(guī)律標有3，6，9，12……的卡片，小亮拿了相鄰的5張卡片，且這些卡片上的數(shù)字之和是555。你能拿出相鄰的5張卡片，使得這些卡片上的數(shù)字之和的99嗎？

熱心網(wǎng)友

這是等差數(shù)列，所以：在這個等差數(shù)列里，奇數(shù)個相鄰的數(shù)的和，一定能被它們的個數(shù)整除。但是，99不能被5整除。 答：此題無解。

熱心網(wǎng)友

這道題就是考察學生對等差數(shù)列的運用，只有懂了大才知道沒有答案，作題是詳細證明沒有答案就好了

熱心網(wǎng)友

這些卡片上的數(shù)字構(gòu)成等差數(shù)列(即每一個數(shù)減去前一個數(shù)的差為定值).設(shè)第一次取的5個數(shù)中間的那個數(shù)為X,則這5個數(shù)分別為x-6,x-3,x,x+3,x+6.加起來為5X.設(shè)第2次取的5個數(shù)中間的那個數(shù)為Y,同理加起來為5Y.可列方程:5X+555=5Y+99 =5(Y-X)=456 因為X和Y都是整數(shù),而456不是5的倍數(shù),所以不存在這樣的Y.即不能拿出相鄰的5張,使剩下的數(shù)字之和為99.

熱心網(wǎng)友

555/5=111, (105,108,111,114,117)99/5=19+4/5沒法拿出相鄰的5張卡片，使得這些卡片上的數(shù)字之和的99