過點（1，3）作直線l,若經過點（a,0)和（0,b），且a,b∈N*,則可作出l的條數為（ ）A.1條 B.2條 C.3條 D.4條

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過點（1，3）作直線l,若經過點（a,0)和（0,b），且a,b∈N*,則可作出l的條數為（ ）A.1條 B.2條 C.3條 D.4條 解:∴a,b∈N*,設直線l:x/a+y/b=1,又∵直線l過點（1，3）∴1/a+3/b=1,即:ab=b+3a就是(a-1)(b-3)=3①a-1=1且b-3=3∴a=2且b=6②a-1=3且b-3=1∴a=4且b=4B.2條

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設直線方程是x/a+y/b=1.又此直線經過點（1，3）所以1/a+3/b=1---b+3a=ab---ab-3a-b=0---(a-1)(b-3)=3。又因為3=1*3=(-1)(-3)1,a-1=1 & b-3=3---a=2 & b=6---3x+y-6=02,a-1=3 & b-1=1---a=4 & b=2---x+2y-4=03,a-1=-1 & b-4=-3---a=0 & b=0---y=3x a,b∈N+，不合題意。4,a-1=-3 & b-3=-1---a=-2 & b=2---x-y+2=0.故選 C.3條。（如果允許a=b=0,則選D,4條）

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選A因為a,b∈N*,l經過點（a,0)和（0,b），又要過點（1，3）所以直線只能過第一、二、四象限所以只要一條

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選B斜率分別為-1和-3