1.若直線4x-3y-2=0與圓x2+y2-2ax+4y+a2-12=0總有兩個不同交點，則a的取值范圍是( B )A.-3＜a＜7 B.-6＜a＜4C.-7＜a＜3 D.-21＜a＜19祥解,謝謝

熱心網友

y=4x/3-2 代入圓方程得 x^2+16x^2/9-16x/3+4-2ax+16x/3-8+a^2-12=0 化簡得25x^2/9-2ax+a^2-16=0聯立直線與圓方程，他們總有兩個不同的交點。說明方程有兩個根。即判別式=b^2-4ac0 得

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1.若直線4x-3y-2=0與圓x2+y2-2ax+4y+a2-12=0總有兩個不同交點，則a的取值范圍是( B )A.-3＜a＜7 B.-6＜a＜4C.-7＜a＜3 D.-21＜a＜19因為圓為：(x-a)^2+(y+2)^2 =16所以圓心(a,-2)到直線4x-3y-2=0的距離小于半徑R=4即 |4a+6-2|/5 ＜4 ,解得：-6＜a＜4