關(guān)于數(shù)列求和的問題1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+……n的平方=?1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方+……n的3次方=？1的m次方+2的m次方+3的m次方+4的m次方+……n的m次方=?如果數(shù)列成等差狀（公差為n），則1的m次方+(1+n)的m次方+(1+2n)的m次方+(1+3n)的m次方+……(1+kn)的m次方=?關(guān)于數(shù)列1+2的平方+3的三次+4的四次+……n的n次=？我需要的是全部解答推理過程，謝謝！我知道這點分很少……但已經(jīng)傾其所有了，也算數(shù)學(xué)愛好者們交個朋友吧

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做你這道題搞了我一個小時！不是想題目，而是做好了不知道怎么傳上來，累死我了。寫了一整面手稿傳不上來，急死人！最后還是犧牲一下，打出來好了（平方用~表示，立方用^表示）1+2+3+……+n=n(n+1)/2——這個公式很簡單，不用推導(dǎo)了。1~+2~+3~+……+n~=n(n+1)(2n+1)/6——推導(dǎo)過程：（k+1)^=k^+3k~+3k+1(k+1)^-k^=3k~+3k+1——這個作為（1）式在（1）式中分別取k=1，2，3……，n2^-1^=3*1~+3*1+13^-2^=3*2~+3*2+1……(n+1)^-n^=3n~+3n+1全部相加得：(n+1)^-1^=3(1~+2~+……+n~)+3(1+2+3+……+n)+n所以，1~+2~+3~+……+n~=3[(n+1)^-1^-3*n(n+1)/2-n]=n(n+1)(2n+1)/6

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數(shù)學(xué)是一個順序漸進(jìn)的科學(xué),也是需要自我理解和掌握的,我這里僅能提供你幾個通項公式,當(dāng)你學(xué)好了數(shù)列,就會理解的:1^2+2^2+3^2+4^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,1^3+2^3+3^3+4^3+....+n^3=n^2*(n+1)^2/4,1^4+2^4+3^4+4^4+....+n^4=n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/30