在平行四邊形ABCD中，若A（0，0），B（-1，-3），C（5，2），則D的坐標（ ）關鍵怎么才能不漏解？用向量做，寫下過程，謝謝

熱心網友

既然已經指明:平行四邊形ABCD,就已經明確了的旋轉方向。就不存在遺漏的問題。似乎出題者的意思是"A,B,C,D是平行四邊形的四個頂點"。如果是這樣,只要注意到字母的排列順序按照哪一個線段作對角線來確定就可以得到,有這樣三種方式:ABCD;ACBD;ABDC。其余的21種排列,都分別與之等價。平行四邊形ACDB中,AD是對角線,向量AD=AB+AC,A是原點,AB=(-1-0,-3-0)=(-1,-3)AC=(5-0,2-0)=(5,2)所以AD=(-1,-3)+(5,2)=(4,-1)---D(4,-1)平行四邊形ABCD中,AC是對角線,向量AC=AB+AD---AD=AC-AB所以AD=(5,2)-(-1,-3)=(6,5)---D(6,5)ACBD中,AB是對角線,向量AB=AC+AD---AD=AB-AC所以AD=(-1,-3)-(5,2)=(-6,-5)---D(-6,-5)所以有 D(4,-1)或 D(6,5)或 D(-6,-5)。