經(jīng)過(guò)原點(diǎn)作圓X的方 +Y的方 + 2X-4Y+ 4=0的割線交圓于AB兩點(diǎn)求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程（用3種方法詳解）

熱心網(wǎng)友

M（X，Y）(X1)^2+(Y1)^2+2X1-4Y1+4=0 (1)(X2)^2+(Y2)^2+2X2-4Y2+4=0 (2)(1)-(2)(X1-X2)(X1+X2+2)+(Y1-Y2)(Y1+Y2-4)=0(Y1-Y2)/(X1-X2)=(X1+X2+2)/(4-Y1-Y2)Y/X=2(X+1)/2(2-Y)X^2+Y^2+X-2Y=0所以弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程為 X^2+Y^2+X-2Y=0X和Y的取值范圍 X(-8/5,0) Y(6/5,2)