設(shè)y=2(log2 X)^2 + 2a(log2 1/X) + b, 已知當(dāng)x=1/2時，f(x)有最小值-8.(文字解釋：設(shè)y=2倍的以2為底X的對數(shù)的平方+2a倍的以2為底1/x的對數(shù)+b）(1)求a,b;(2)求f(x)>0的解集A(3)B={x| |x-t|<=1/2,x屬于R},且A與B的交集為空集，求t的范圍。

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設(shè)y=2(log2 X)^2 + 2a(log2 1/X) + b, 已知當(dāng)x=1/2時，f(x)有最小值-8.(文字解釋：設(shè)y=2倍的以2為底X的對數(shù)的平方+2a倍的以2為底1/x的對數(shù)+b）(1)求a,b;(2)求f(x)0的解集A(3)B={x| |x-t|2(log2 x)＜-3 0

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1）y=2(log2 x)^-2a(log2 x)+b=2[(log2 x)-a/2]^+b-a^/2當(dāng)(log2 x)-a/2=0即：x=2^(a/2)時，y有最小值b-a^/2比較已知條件：a/2=-1,b-a^/2=-8----a=-2,b=-6原函數(shù)為：f(x)=2(log2 x)^+4(log2 x)-6（2）f(x)=2(log2 x)^+4(log2 x)-6＞02[(log2 x)-1][(log2 x)+3]＞0∴(log2 x)＞1----x＞2或(log2 x)＜-3---0＜x＜1/8∴A=(0,1/8)∪(2,+∞)（3）B={x||x-t|≤1/2,x屬于R}=[t-1/2,t+1/2]要使A∩B為空集，t+1/2≤0--------------t≤-1/2或：t+1/2≤2且t-1/2≥1/8----5/8≤t≤2/3∴t的范圍是(-∞,-1/2)∪(5/8,2/3)。

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設(shè)y=2(log2 X)^2 + 2a(log2 1/X) + b, 已知當(dāng)x=1/2時，f(x)有最小值-8。(文字解釋：設(shè)y=2倍的以2為底X的對數(shù)的平方+2a倍的以2為底1/x的對數(shù)+b）(1)求a,b;(2)求f(x)0的解集A(3)B={x| |x-t|a=-2,b=-6原函數(shù)為：f(x)=2(log2 x)^+4(log2 x)-6（2）f(x)=2(log2 x)^+4(log2 x)-6＞02[(log2 x)-1][(log2 x)+3]＞0∴(log2 x)＞1----x＞2或(log2 x)＜-3---0＜x＜1/8∴A=(0,1/8)∪(2,+∞)（3）B={x||x-t|≤1/2,x屬于R}=[t-1/2,t+1/2]要使A∩B為空集，t+1/2≤0--------------t≤-1/2或：t+1/2≤2且t-1/2≥1/8----5/8≤t≤2/3∴t的范圍是(-∞,-1/2)∪(5/8,2/3)。

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y=2(log2 X)^2 + 2a(log2 1/X) + b設(shè)log2 X=t,則log2 1/X=-log2 X=-t原式y(tǒng)=2t~2-2at+b=2(t-1/2*a)~2+b-1/2*a~2t=1/2 a時 y 有最小值b-1/2*a~2當(dāng)x=1/2時，f(x)有最小值-8即t=-1時,所以a=-2,b-1/2*a~2=-8,b=-6f(x)=2(log2 X)^2 -4(log2 1/X) -60