證明任意四邊形ABCD的面積小于等于它對邊積之和的一半（1/2（AB*CD BC*AD））證明任意四邊形ABCD的面積小于等于它對邊積之和的一半（1/2（AB*CD+BC*AD））
熱心網友
設四邊的長度為a,b,c,d。連AC，做輔助三角形AB'C,使AB'=c,B'C=b,得AB'C的面積=ABC的面積。連B'D，S=S'=S（AB'D)+S(B'CD)=0.5*(a*c)*sin(角B'AD)+0.5*(b*d)*sin(角B'CD)<=0.5*(a*c+b*d)證畢。
證明任意四邊形ABCD的面積小于等于它對邊積之和的一半（1/2（AB*CD BC*AD））證明任意四邊形ABCD的面積小于等于它對邊積之和的一半（1/2（AB*CD+BC*AD））
設四邊的長度為a,b,c,d。連AC，做輔助三角形AB'C,使AB'=c,B'C=b,得AB'C的面積=ABC的面積。連B'D，S=S'=S（AB'D)+S(B'CD)=0.5*(a*c)*sin(角B'AD)+0.5*(b*d)*sin(角B'CD)<=0.5*(a*c+b*d)證畢。