某城市的發電廠有五臺發電機組,每臺發電機組在一個季度里停機維修率為0.25,如果有至少兩臺發電機組停機維修,將造成該城市缺電,計算(1)該城市在一個季度里停電的概率(2)該城市在一個季度里出現缺電的概率.請寫出計算過程,謝謝!

熱心網友

這種題目應該用二項概率公式求。記C(n,k)為從n個元素中取k個元素的組合數，則5臺發電機組中恰有k臺發電機組停機維修的概率為：P(k)=C(5,k)*0.25^k*0.75^(5-k)(k=0,1,2,3,4,5)⑴該城市在一個季度里停電，理解為5臺發電機組同時停機維修，其概率為：P(5)=0.25^5=0.000 .⑵該城市在一個季度里出現缺電，理解為有2臺或2臺以上發電機組同時停機維修，其概率為：P(2)+P(3)+P(4)+P(5)=1-P(0)-P(1)=1-0.75^5-5*0.25*0.75^4=0. .

熱心網友

moonb與huangcizheng兩位思路相同，他們的解法是正確的。(1) 該城市在一個季度里停電的概率＝0.000 。(2)該城市在一個季度里缺電的概率＝0. 。

熱心網友

(1) 該城市在一個季度里停電的概率 = (0.25)^5 = 0.001(所有機組都壞)(2)每臺發電機組在一個季度里停機維修率為0.25, 完好率=0.75五臺發電機組在一個季度里都完好的概率 = (0.75)^5 = 0.237在一個季度里, 只有一臺發電機組停機的概率 = {(0.75)^4 * 0.25} * 組合(5選1) = 0.396所以, 該城市在一個季度里不缺電的概率 = 0.237 + 0.396 = 0.633 該城市在一個季度里缺電的概率 = 1 - 0.633 = 0.367

熱心網友

(1)該城市在一個季度里停電的概率=0.25^5=0.0 %(2)該城市在一個季度里出現缺電的概率=0.25*0.25=0.0625=6.25%