1991年數二題目：設x＝tcost,y=tsint,求y的二階導數？謝謝1991年數二題目：設x＝tcost,y=tsint,求y的二階導數？謝謝

熱心網友

用石頭兄長的想法。我認為也可這樣做：將x＝tcost,y=tsint,化為x^2+y^2=t^2.這是隱函數。 求導數得， 2x+2yy~=0 y~=-x/y.再求導數： y~~=-(y-xy~)/y^2 而 y=tsint的導數是：y~=sint+tcost. 將x、y、y~代入y~~中，得 y~~= [ sintcost+t(cost)^2-sint]/[t(sint)^2]說明：y~代表一階導數，y~~代表二階導數。 上述對否我也沒有驗證過。我學習時是按石頭兄長的辦法。

熱心網友

提示：y'＝dy/dx＝(dy/dt)/(dx/dt)y''＝dy'/dx＝(dy'/dt)/(dx/dt)將 x(t), y(t) 代入即可（計算可能較繁復一些）。