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求線、面的距離的關鍵在于找到垂線，才能計算。在右側面BB'C'C上，作對角線B'C的垂線C'E. 容易證明C'E就是直線C'D'到平面A'B'CD的距離，[證明起來并不復雜。]現在問題轉化成“求矩形BB'C'C中垂直于對角線的C'E的長”。也就是求直角三角形B'C'C中斜邊B'C上的高C'E的長.于是得到：ab/2=1/2*h*(a^2+b^2)^.5h=ab/(a^2+b^2)^.5

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長方體ABCD-A'B'C'D'中,長寬高分別是a、b、c．點Ｃ'到平面A'B'CD的距離是( )過C1點作C1E⊥B1C于E∵DC⊥CC1 DC⊥BC∴DC⊥平面BCC1B1∴DC⊥CC1∴CC1⊥平面A1B1CD∴CC1是C1到平面A1B1CD的距離∵B1C1=b，CC1=c，B1C=√b^2+c^2∴CC1=bc/√b^2+c^2orCC1=ac/√a^2+c^2

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可以證明：面A'B'CD垂直于面BCC'B'。點面距離轉換為點點的距離。過C'作C'E垂直B'C于E，則C'E為Ｃ'到平面A'B'CD的距離。由已知，AB=a BC=b CC'=c，則C'E＝1/2BC'＝1/2（b^2＋c^2）^1/2（即根號里面b、c平方和，然后整個除以1/2）