已知圓x^2+y^2-2x-4y+m=0.若圓與直線x+2y-4=0相交于M,N兩點,且OM垂直于ON(O為圓心)求m值?

熱心網友

也就是說圓心角是90度。半徑是圓心到直線的距離的2^0.5倍(x-1)^2+(y-2)^2=5-m圓心(1,2)到直線的距離為1/(5^0.5)所以半徑為(2^0.5)/(5^0.5)所以5-m=0.4m=4.6