兩個(gè)星球組成雙星，在相互引力作用下，繞連線上謀點(diǎn)作周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，，現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離R，運(yùn)動(dòng)周期T，則兩星總質(zhì)量是多少？過(guò)程答案，謝謝

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設(shè)其中一個(gè)星球的質(zhì)量為m它離繞點(diǎn)的距離為r,另一個(gè)星球的質(zhì)量為M，則它離繞點(diǎn)的距離為R-rF萬(wàn)=mMG/R^2=m(2π/T)^2*r,得M=(2π/T)^2*R^2*r/GF萬(wàn)=mMG/R^2=M(2π/T)^2*(R-r)得m=(2π/T)^2*R^3*/G-(2π/T)^2*R^2*r/G所以M+m==(2π/T)^2*R^3/G