如果以原點為圓心的圓經過雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦點，且被該雙曲線的有右準線分成弧長為1:2的兩段弧。那麼雙曲線的離心率是多少?
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如果以原點為圓心的圓經過雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦點，且被該雙曲線的右準線分成弧長為1:2的兩段弧。那麼雙曲線的離心率是多少?因為以原點為圓心的圓經過雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦點所以圓的方程為 X^2 + Y^2 = c^2因為圓被雙曲線的右準線X=a^2/c 分成弧長為1:2的兩段弧所以右準線所對的圓心角為120度所以 a^2/c = c * cos60 所以 c = √2 * a所以 e = c/a = √2