驗證函數 y = e^x sinx滿足關系式 y" -2y' 2y =0導數與微分

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驗證函數 y = (e^x)sinx滿足關系式 y" -2y'+ 2y =0y = (e^x)sinxy'=(e^x)sinx+(e^x)cosx=(e^x)(sinx+cosx)y''=(e^x)sinx+(e^x)cosx+(e^x)cosx-(e^x)sinx=2(e^x)cosx所以 y"-2y'+2y =2(e^x)cosx-2(e^x)(sinx+cosx)+2(e^x)sinx=0