一質量為M、長為l的長方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質量為m的小木塊A，m＜M。現以地面為參考系，給A和B以大小相同，方向相反的初速度，使A開始向左運動，B開始向右運動，但最后A剛好沒有滑離B板。求小木塊A向左運動到達最遠處（對地）離出發點的距離。

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一質量為M、長為l的長方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質量為m的小木塊A，m＜M。現以地面為參考系，給A和B以大小相同，方向相反的初速度，使A開始向左運動，B開始向右運動，但最后A剛好沒有滑離B板。說明A、B有共同速度時，A在B的左端。把A、B視為一個系統，從開始運動到最后（A沒離開B即二者有共同速度v），系統所受合外力為0（A、B間有摩擦力是內力設為f），因此水平方向動量守恒，設水平向右為正方向，則有：Mv0-mv0=(M+m)v 根據能量守恒：M(v0)(v0)/2 +m(v0)(v0)/2 =fl+(M+m)vv/2M(v0)(v0)/2[也可以用M(v0)~2/2表示] 小木塊A向左運動到達最遠處（對地）離出發點的距離是指小木塊A向左運動速度等于0時的對地位移，設為s，則根據動能定理-fs=0-m(v0)(v0)/2聯立以上三個方程，即可求出S=(M+m)l/4M。

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首先確定M和m均只受到相互間摩擦力設最后共同速度為Va，因m

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把A、B視為一個系統，從開始運動到最后（A沒離開B即二者有共同速度v'），系統沒有受到外力作用（A、B間有摩擦力是內力），因此水平方向動量守恒，設水平向右為正方向，則有：Mv-mv=(M+m)v'-----(1)（注意v、v'均為對地面參考系的速度）又根據質點系的動能定理：系統內力功與外力功之和等于系統動能的改變，則有：umgS=(M+m)(v')(v')/2-[M(v)(v)/2+m(v)(v)/2]-----(2)（u為摩擦系數，S為A相對地面滑過的距離，即本題所求）。以B為參考系，A在其上運動，初速度為2v（相對B），末速度為0（相對B），此過程摩擦力作功，而相對B滑過的距離為L，因此對A列出動能定理方程為：umgL=m(2v)(2v)/2-0-----(3)聯立以上(1)(2)(3)三個方程，即可求出S。

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先講物理概念：放在光滑的水平地面上，就表示不計摩擦力。水平方向合力=0，物體做勻速運動；小木塊A相對于木板B的速度為2V，時間為S，S=L/2V；而對地的速度為V，所以，小木塊A向左運動到達最遠處（對地）離出發點的距離=V*S=L/2。說明：在無加速度的此題中，m,M,與解題無關。