一個長方體,正面和上面的面積和是209,長,寬,高都是質數,求體積.小學數學,請列出解題的詳細過程!

熱心網友

209=19*11 19=2+17正面和上面的面積和=長*（寬+高）209只能是19與11的積，11無法拆成兩個質數之和，所以只能拆19。長,寬,高17,11,217*11*2=374

熱心網友

設: 長 = A, 寬 = B, 高 = C, （A、B、C均為質數）則: A*B + A*C = A*(B+C) = 209 = 11*19 = 1*209因此: (1) A=11, B+C=19: B=2，C=17；或：C=2，B=17或： (2) A=19，B+C=11：B、C無解或： (3) A=1，B+C=209：B、C無解因此：V = ABC = 11*2*17 = 374