已知正四棱柱的對角線長為3cm，它的全面積為16cm^2,求它的體積。

熱心網友

設底面邊長是x,高為y.得到方程組:x^2+x^2+y^2=3^2---2x^2+y^2=9......(1)2x^2+4xy=16---x^2+2xy=8...........(2)8(1)-9(2):7x^2-18xy+8y^2=0---(x-2y)(7x-4y)=0---x=2y;x=4y/7分別代入(1)或(2)得到x=2,y=1或x=4/3,y=7/3.體積分別是2^2*1=4cm^3或(4/3)^2*7/3=112/27cm^3.

熱心網友

你說的對角線是體對角線吧設其為b再設底面邊長為a，高為h那么b*b＝2*a*a+h*h全面積S＝2*a*a+4*a*h得體積V＝a*a*h答案自己算

熱心網友

設底邊=a 高=h9=2*a*a+h*h (構股定理)16=2*a*a+4*a*h體積=a*a*h自己算吧

熱心網友

底邊=a, 高=h3 = henhao(2*a^2 + h^2), 16 = 2*(a*a + 2*a*h)因此: a=2cm, h=1cm；或：a=4/3cm，h=7/3cm因此：體積 = a*a*h = 4立方厘米，或，112/27立方厘米。